materias: ECUACIÓN EXPLICITA DE LA RECTA

miércoles, 6 de mayo de 2015

Si en la ecuación general de la recta:

despejamos y, se obtiene la ecuación explícita de la recta:

El coeficiente de la x es la pendiente, m.

El término independiente, b, se llama ordenada en el origen de una recta, siendo (O, b) el punto de corte con el eje OY

Ejemplos:

Hallar la ecuación en forma explícita de la recta que pasa por A (1,5) y tiene como pendiente m=-2.

1. Halla la ecuación de las siguientes rectas:

a) Tiene pendiente -2 y ordenada en el origen 3.

b) Tiene pendiente 4 y pasa por el punto $(3,\ -2)$ .

c) Pasa por los puntos $(-1,\ 0)$ y $(\cfrac{1}{2},\ 4)$ .

d) Pasa por el punto $(4,\ -2)$ y es paralela a la recta $y=5-\cfrac{2}{3}\cdot x$ .

Sean $(x_1,\ y_1)$ y $(x_2,\ y_2)$ dos puntos de una recta (que no sea horizontal *), entonces la ecuación de la recta viene dada por la expresión:

$\cfrac {y-y_1}{y_2-y_1}=\cfrac {x-x_1}{x_2-x_1}$

expresión que se denomina ecuación continua de la recta.

Además, su pendiente es:

$m=\cfrac {y_2-y_1}{x_2-x_1}$ .

(* La recta no puede ser horizontal porque si no el primer denominador se anula)

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